1. Isty membeli 3 kg jeruk dan 4 sisir pisang disebuah toko. Ia harus membayar Rp 26. 500, 00. Di toko yang sama, Siti membeli 5 kg jeruk dan 3 sisir pisang. Ia harus membayar Rp 29. 500, 00. Jika Elsa membeli 2 kg jeruk dan 1 sisir pisang dan ia membayar menggunakan uang Rp 50. 000, 00 maka uang kembalian yang diterima Elsa adalah . . .( UN 2008/2009)
a. Rp 7. 500, 00
b. Rp 11. 000, 00
c. Rp 11. 500, 00
d. Rp 39. 000, 00
e. Rp 42. 500, 00
Jawab
Kita eliminasi
3 J + 4 P = 26. 500 (kali 3)
5 J + 3 P = 29. 500 ( kali 4)
Setelah dikali didapat
9 J + 12 P = 79. 500
20 J + 12 P = 118. 000
Kita kurangkan semua
-11 J = - 38. 500
J = Rp 3. 500
Jeruk harganya = Rp 3. 500
Kita substitusikan harga jeruk untuk mendapatkan harga pisang.
3 J + 4 P = 26. 500
3 (3. 500) + 4 P = 26. 500
10. 500 + 4 P = 26. 500
4 P = 26. 500 – 10. 500
4 P = 16. 000
P = 4000
Pisang = Rp 4. 000, 00
Elsa membeli 2 kg jeruk dan 1 sisir pisang
Menjadi 2 J + P = 2 (3500) + 4000
= 7000 + 4000
= Rp 11. 000, 00
Elsa membayar dengan uang 50. 000, maka kembaliannya
50. 000 – 11. 000
Rp 39. 000, 00
Jawaban D
2. Keliling sebuah persegi panjang 26 cm. Jika panjang dikurangi dua kali lebar sama dengan 1 cm. Maka luas persegi panjang tersebut . . .cm2.
a. 117
b. 84
c. 72
d. 36
e. 24
Jawab
Misalkan : p = panjang
le = lebar
Keliling PSPJ = 26 cm
P – 2 le = 1
P = 1 + 2 le
Untuk mencari luas kita cari panjang dan lebarnya, yang bisa di dapat dari keliling yang sudah diketahui.
Keliling = 2 x ( Panjang + Lebar)
26 = 2 x ( (1 + 2 le) + le ))
26 = 2 x ( 1 + 3 le )
26 = 2 + 6 le
26 – 2 = 6 le
24 = 6 le
le = 4 cm
Substitusikan lebarnya untuk memperoleh panjangnya.
Panjang = 1 + 2 lebar
= 1 + 2 (4)
= 9 cm
Luas persegi panjang = panjang x lebar
= 9 cm x 4 cm
= 36 cm2
Jawaban D
3. Sebuah truk mengangkut 125 karung beras. Beberapa karung beras mempunyai berat 100 kg dan sisanya mempunyai berat 50 kg. Jika total beras yang diangkut truk 8. 750 kg, banyak karung beras 100 kg dan 50 kg berturut- turut . . .
a. 25 dan 100
b. 50 dan 75
c. 75 dan 50
d. 85 dan 40
e. 100 dan 25
Jawab
Misalkan
X adalah berat beras 100 kg
Y adalah berat beras 50 kg
X + y = 125 (kali 50)
100 x + 50 y = 8. 750 (kali 1)
Di dapat
50 x + 50 y = 6. 250
100 x + 50 y = 8. 750
Kita kurangkan
-50 x = - 2500
X = 50
Substitisikan x untuk memperoleh y
X + y = 125
50 + y = 125
Y = 125 – 50
Y = 75
Jawaban B
4. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah . . . tahun (UN 2009/2010)
a. 4
b. 6
c. 9
d. 12
e. 15
Jawab
Misalkan :
X = Umur A
Y = Umur B
(X – 3) = 2 (y – 3)
X – 3 = 2 y – 6
X – 2y = -6 + 3
X – 2y = -3 . . . persamaan (1)
4 (x + 2) = (y + 2) + 36
4x + 8 = y + 38
4x – y = 30 . . .persamaan (2)
Kita eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2
X – 2y = -3 (kali1)
4x – y = 30 (kali 2)
Diperoleh
X – 2y = -3
8 x – 2y = 60
Dikurangkan
-7 x = - 63
X = 9
Substitusikan x untuk mendapatkan y
X – 2 y = - 3
9 – 2 y = - 3
- 2y = - 12
y = 6
Umur A adalah x maka 9 tahun
Jawaban C
5. Diketahui sistem persamaan dan
sama dengan . . .(UN 2008/ 2009)
a. -1/2
b. -1/3
c. 1/6
d. 3
e. 6
Jawab
Jawaban E
6. Diketahui system persamaan linear
2ax + 3 by = 2
ax – 2by = -6
mempunyai penyelesaian (2, 1). Nilai a + b = . . .
a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2
Jawab
4 a + 3 b = 2 (kali 1)
2a – 2 b = - 6 (kali 2)
Di dapat
4 a + 3 b = 2
4a – 4 b = - 12
Di kurangkan
7 b = 14
b = 2
substitusikan b
2 a – 2 b = - 6
2 a – 4 = -6
2 a = -2
a = -1
a + b = -1 + 2 = 1
Jawaban D
7. Sebuah pertandingan bulu tangkis disaksikan 3.000 penonton anak- anak dan dewasa. Harga tiket untuk dewasa Rp 7. 500, 00. Sedangkan harga tiket untuk anak- anak Rp 5. 000, 00. Jika hasil penjualan tiket seluruhnya Rp 19. 500. 000, 00, banyak penonton dewasa . . .orang.
a. 1. 800
b. 1. 600
c. 1. 500
d. 1. 200
e. 950
Jawab
Misal
X = banyak penonton dewasa
Dan y = banyak penonton anak- anak
15 x + 10 y = 39. 000 (kali 1)
X + y = 3. 000 (kali 10)
Di dapat
15 x + 10 y = 39. 000
10 x + 10 y = 30. 000
Di kurangkan
5x = 9000
X = 1800
Jadi banyak penonton dewasa ada 1. 800 orang
Jawaban A
8. Empat tahun yang lalu umur Andi ½ umur Fiki. Empat tahun yang akan datang umur Andi ¾ umur Fiki. Selisih umur Andi dan Fiki sekarang . . .tahun.
a. 4
b. 6
c. 8
d. 10
e. 12
Jawab
Misalkan
Umur Andi = x
Umur Fiki = y
X – 4 = ½ (y – 4)
X – 4 = ½ y – 2
X – ½ y = 2 . . .Pers 1
X + 4 = ¾ ( y + 4)
X + 4 = ¾ y + 3
X – ¾ y = -1 . . .Pers 2
Kita eliminasi
X – ½ y = 2
X – ¾ y = -1
Kurangkan
¼ y = 3
Y = 12
Substitusika y untuk mendapatkan x nya
X – ½ y = 2
X – ½ x 12 = 2
X – 6 = 2
X = 8
Selisih umur Fiki dan andi = 12 – 8 = 4
Jawaban A
0 comments:
Post a Comment