Contoh Soal Dan Penyelesaian Nilai Mutlak
Berikut ini beberapa contoh soal dan penyelesaian nilai mutlak sebagai referensi belajar temen-temen dirumah agar semakin mantap memahami konsep nilai mutlak.
1. Tentukan penyelesaian dari |x-2|=3
Penyelesaian :
|x-2|=3
===> x-2 = 3
x = 3+2
x = 5
===> -(x-2) = 3
x-2 = -3
x = -3+2
x = -1
Sehingga penyelesaiannya x=5 atau x=-1
2. Tentukan penyelesaian dari |x-2| = |6+2x|
Penyelesaian :
|x-2| = |6+2x|
(x-2)² = (6+2x)²
x²-4x+4 = 36+24x+4x²
0 = 4x²-x²+24x+4x+36-4
0 = 3x²+28x+32
0 = (3x+4) (x+8)
3x+4 = 0
3x = -4
x = -4/3
atau
x+8 = 0
x = -8
Sehingga penyelesaiannya x=-4/3 atau x=-8
3. Tentukan nilai x yang memenuhi |2x+16|=x+4
Penyelesaian :
|2x+16|
===> 2x+16 untuk 2x+16 ≥ 0
2x ≥ -16
x ≥ -16/2
x ≥ -8
===> -(2x+16) untuk 2x+16 < 0
2x < -16
x < -16/2
x < -8
====>Untuk interval x≥-8
|2x+16| = x+4
2x+16 = x+4
2x-x = 4-16
x = -12
x=-12 tidak termuat dalam interval x≥8
Jadi interval x≥8 tidak mempunyai penyelesaian.
====>Untuk interval x<-8
|2x+16| = x+4
-(2x+16) = x+4
-2x-16 = x+4
-2x-x = 4+16
-3x = 20
x = 20/-3
x = -6 2/3
x=-6 2/3 tidak termuat dalam interval x<-8
Jadi interval x<-8 tidak mempunyai penyelesaian.
4. Tentukan nilai x dari |3x+2|²+|3x+2|-2=0
Penyelesaian :
Misal : |3x+2| = p
maka
|3x+2|²+|3x+2|-2=0
p² + p – 2 = 0
(p+2) (p-1) = 0
p+2 = 0
p = -2 (nilai mutlak tidak negatif )
atau
p-1 = 0
p = 1
|3x+2| = 1
=> 3x+2 = 1
3x = 1-2
3x = -1
x = -1/3
=> -(3x+2) = 1
3x+2 = -1
3x = -1-2
3x = -3
x = -1
Jadi penyelesaiannya adalah x=-1/3 atau x=-1
Itulah beberapa contoh soal dan penyelesaian nilai mutlak. Semoga soal-soal diatas dapat membantu temen-temen semua dalam belajar materi nilai mutlak. Sehingga temen-temen tidak akan kesulitan ketika dalam ujian menemukan soal nilai mutlak.
Selamat belajar
0 comments:
Post a Comment