Soal Dinamika Partikel

Contoh Soal Hukum I Newton:

Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok?

Penyelesaian:

m = 20 kg

g = 10 m/s2

w = mg = 20 × 10 = 200 N

α = 30o

Diagram gaya yang bekerja pada balok diperlihatkan seperti pada gambar berikut ini.

gaya dorong Ucok F harus dapat mengimbangi proyeksi gaya berat. Lihat gambar di bawah ini. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku hukum I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut.

ΣF = 0

F – w sin 30o = 0

F – (200)(1/2) = 0

F – 100 = 0

F = 100 N

Jadi, gaya yang harus diberikan pada balok agar balok bergerak dengan kecepatan tetap adalah sebesar 100 N.

Contoh Soal Hukum II Newton:

Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar licin sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja?

Penyelesaian:

Diketahui:

mA = 4 kg

mB = 6 kg

a1 = 1,8 m/s2

Ditanyakan: a2 = …?

Jawab:

Keadaan balok pertama (tergantung) dan kedua (A jatuh) dapat di gambarkan seperti pada gambar di bawah ini.

Pada kedua kejadian berlaku hukum II Newton sebagai berikut.

F = ma

F = (mA + mB)a1

F = (4 + 6)1,8

F = 18 N

Gaya F juga bekerja pada keadaan kedua sehingga diperoleh:

F = mBa2

18 = 6a2

berarti a2 = 3 m/s2

Contoh Soal Hukum III Newton:

Sebuah pesawat antariksa diluncurkan dengan menggunakan roket. Roket ini mempunyai tiga tabung gas. Setiap tabung dalam 1 sekon mampu menyemburkan 5 kg gas dengan kecepatan 400 m/s. Jika massa total roket dan pesawat ulang-alik 2 ton, berapakah percepatan roket 1 sekon setelah peluncuran?

Penyelesaian:

mgas = 5 kg × 3 = 15 kg

vt gas = 400 m/s

v0 gas = 0 m/s (dalam keadaan diam)

t = 1 s

agas	=	vt – v0	=	400 – 0	=	400 m/s2
		t		1

mroket + pesawat = 2 ton = 2000 kg

g = 10 m/s2

wroket + pesawat = mg = 2000 × 10 = 20.000 N

Dalam hal ini terdapat tiga gaya yang bekerja pada roket, yaitu gaya aksi semburan gas, gaya reaksi terhadap semburan gas, dan gaya berat seperti yang diilustrasikan pada gambar berikut ini.

Faksi = mgas × agas

Faksi = 15 kg × 400 m/s2

Faksi = 6000 N

Freaksi = -Faksi

Freaksi = -6000 N

Resultan gaya yang bekerja pada roket adalah:

ΣF = gaya berat + gaya reaksi

ΣF = w + Freaksi

ΣF = 20.000 N + (-6000 N)

ΣF = 14.000 N

Dari hukum II Newton ΣF = ma, maka percepatan roket tersebut adalah:

aroket	=	ΣF	=	14.000	=	7 m/s2
		m		2000

Jadi, percepatan roket tersebut setelah 1 detik adalah 7 m/s2.

Contoh Soal Gaya Berat:

Sebuah kelapa mempunyai massa 2 kg. Berapakah berat kelapa, jika percepatan gravitasi di tempat itu 9,8 m/s2?

Penyelesaian:

Diketahui:

m = 2 kg

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: w = …?

Jawab:

Untuk mencari berat benda, gunakan persamaan:

w = mg

w = 2 kg × 9,8 m/s2

w = 19,6 N

Jadi, berat kelapa tersebut adalah 19,6 N.

Contoh Soal Gaya Nomal:

Sebuah balok bermassa 5 kg. jika g = 10 m/s2 maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok jika diam di atas bidang miring yang membentuk sudut 300 terhadap horisontal.

Penyelesaian:

Perhatikan gambar di atas. gaya-gaya pada balok dapat dilihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan diam pada arah tegak lurus bidang berarti berlaku persamaan berikut.

ΣFY = 0

N – w cos α = 0

N – w cos 30o = 0

N – 50 × ½ √3 = 0

N = 25 √3 N

Jadi, gaya normal yang bekerja pada balok tersebut adalah 25 √3 N.